Родился в белорусском городе Молодечно Виленской губернии.В 1920-х годах учился во ВХУТЕМАСе. Затем преподавал в ВХУТЕИНе и Текстильном институте (1928—1932). Был членом общества «4 искусства», вступил в Московский Союз художников в 1932 году.После войны участвовал в групповой выставке в Москве на Кузнецком мосту в 1966 году.
Персональные выставки: , 1972 (Москва, посмертно), 1973 (Ленинград, посмертно), 1982 (Москва, посмертно). Посмертные выставки в 1990-х гг. и 2000-х гг. в Москве, Нью-Йорке, Лондоне, Германии, Израиле.Произведения Меера Аксельрода хранятся в Третьяковской галерее, Русском музее, музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина.
